Comentariile membrilor:

=  un gand	Doru Dorian David [24.Sep.08 20:06]
Citind acest eseu, mi-am inchipuit o biblioteca( definita numeric, desigur) fiecarei carti i-am atribuit un puct(care se dilata inlauntrul lui, o punga elastica, ori ceva la fel memoriei umane)... luand doar cateva cuvinte din orice carte, deja ma aflu intr-o lume naucitoare... acele cuvinte leaga in sinea lor religii, istorii filosofii, o lume) nici nu m-am gandit bunaoara ca un cuvant isi poate pierde continutul, putand sa ia orice alta semnificatie diferita chiar si de istoria lui)...chiar si cuvantul este indefinit. Privind invers doar cateva cuvinte trecute prin lantul cunoasterii construiesc sigur o biblioteca... iata ca fiecare punct/carte poate fi/ este imaginea bibliotecii si invers... intr-un cuvant se construiesc si reconstruiesc una prin alta! Nu trebuie sa ajungem la Dumnezeu pentru a intelege ca totul se afla in om si si omul pana la putinta intelegerii naste totul/ este capabil! dar cand ne aducem aminte de macro si micro - univers/ Interesant spus ca dumnezeu este absolutul!(dar despre.... la eseul ce-l asteptam) O zi buna
=  O observație, pentru ante-comentatorul meu, și nu numai...	Victor Potra [24.Sep.08 21:05]
"Nenumărabilul", sau infinitul continuu, nu are a face cu "macro si micro - universul", dacă eu înteleg bine cum pune problema dl. Gorun. Macrouniversul ar putea fi perceput ca finit (chiar dacă nemărginit), daca expansiunea sa s-ar opri, și chiar în ipoteza expansiunii continue, este vorba de infinitul "simplu", numărabil, iar despre microunivers se poate presupune că există niște cărămizi ultime ale materiei (fie că le numim corzi sau bosoni sau altfel) care fac diviziunea finită. Așa cum este conceput de fizica modernă, universul nu este în situația de a fi un întreg egal cu fiecare dintre părțile sale. Ceea ce pune autorul pe tapet, este logica curentă (de origine aristotelică), și dificultatea ei de a face față unui concept cum este infinitul, în momentul în care încearcă să opereze cu el. De neglijat nu îl mai poate neglija. Devine însă inoperațională când se ia la trântă, serios, cu el. Nu voi merge mai departe, aștept cu nerăbdare ca dl. Gorun să-i ceară socoteală lui Aristotel, în a doua parte :))
=  re Victor	Doru Dorian David [24.Sep.08 21:25]
Nu exista demonstratii vizibile ca am spus ceva pe langa... si mai exista in micro-univers se zice acea particula a lui dumnezeu, iata cum configuram intregul din nimic... si mai adaug ceva; exceptia intareste regula! sa pricepi corect afirmatia trebuie sa te gandesti la o multime care se supune acelorasi reguli/legi .... daca elimini exceptia iata ca multimea devine veridica mult mai clar definita... problema este cat de larg privesti... fizic ori matematic ori filozofic!
=  era doar o clarificare DDD :)	Victor Potra [24.Sep.08 21:36]
Nu am spus (sau nu am intenționat să spun) că ai fi zis ceva pe lângă... Ce ai spus înainte de "macro-micro univers" cred că duce discuția în direcția bună. Doar că ar fi putut fi o pistă greșită, ruptă din context, pe care să meargă unii cititori. Am văzut că ai portat problema în gândire și metagândire imediat, și foarte elegant încă... Rămâne de văzut cum va continua domnul Gorun, intenționat am fost reținut, acesta este pentru mine introducerea, cutremurul abia urmează... :)
=  o adaugare	Doru Dorian David [24.Sep.08 22:00]
Adevarul este ca problema pusa/impusa m-a vrajit... nu cred ca exista poet care sa nu fie incitat, ba mai mult implicat in aceasta problema. eu am vrut sa-i dau un invelis care sa inghita si literatura... sa incite! Ma gandeam la aceasta spirala imensa... acest perpetuuuu care se dezvolta in armonie: universul... daca nu urmeaza modele, aceleasi! in micro si maco structuri, atunci trebuie ca exista creatorul si programul sau.... traim intr-o lume clonata? unicitatea este se pare doar privindu-ne prin dumnezeu ca asemanare? ei ma opresc si eu... pacat ca in mijlocul nostru nu este o masa... iar in mijlocul ei o flasca de vodca... niste femei gingase si o muzica mefistotelica!
=  glosă	Irina Vendis [24.Sep.08 22:04]
"Philon din Alexandria (primul teolog creștin)" Aduc un amendament gândirii neogoruniene: Philon nu era teolog creștin, ci filosof evreu, un elenist iudaic & neoplatonician. Pentru cei care am citit John Barrow, "Cartea Infinitului", și Charles Seife, "Zero", introducerea lui Cantor a fost ca gaura la macaroană. Interesant era pasajul cu linkurile spre Borges, Bohm, Blake, dar s-a oprit avântul infinit al cercetătorului tocmai acolo. ;) Aștept cu nerăbdare prolegomenele la exegeza filosofiei puriciene...
=  Tot glosă, dar ȋn stil neo-gorunian	Manolescu Gorun [24.Sep.08 23:36]
Da, stimată Irina. Ai perfectă dreptate. Philon nu era [la ȋnceput n.m. G.M.] teolog creștin, ci filosof evreu, un elenist iudaic & neoplatonician. Dar nimeni nu l-a ȋmpiedicat ca ulterior, fără ca dȃnsul să bănuie, să fie considerat primul teolog creștin. Cum nimeni nu l-a ȋmpiedicat pe subsemnatul ca, după ce s-a ȋnsurat, să devină, din păcate, nu primul om ȋnsurat (că dacă ar fi fost primul, avea o scuză: n-ar fi știut ce-l așteaptă) . Dar există o compensație ȋntotdeauna: nici eu n-am știut – pȃnă ce Irina nu mi-a atras atenția – că, de acum ȋncolo, am căpătat o „gȃndire neo-goruniană”. Ești o dulce, scumpo! Cȃt despre Borges, Bohm, Blake (dar mai sunt și alții ȋntr-un număr infinit „numărabil” dacă pot spune așa ȋn stil neo-gorunian) – ăștia-s o mulțime de gȃște care poate fi privită din diverse puncte de vedere. Din punctul de vedere al unei singure gȃște ȋntr-o traistă ȋn care s-a băgat singură, ai, totuși, dreptate. Dialogul cu matale mi-a făcut plăcere. Sper că și reciproca.
=  erata	Manolescu Gorun [24.Sep.08 23:47]
'am căpătat o „gȃndire neo-goruniană”' se va citi 'am produs o o „gȃndire neo-goruniană”'
=  note de subsol	Irina Vendis [25.Sep.08 00:07]
Domnule Gorun, fac precizarea, ca o dulce scumpă ce sunt, că eticheta "teolog creștin" e alunecoasă și nu îi șade tocmai bine lui Philon, care era evreu neaoș, și nu avea treabă cu creștinismul pe vremea sa nici cât e negru sub unghiile mele pictate cu simboluri masonice. Că ulterior gânditorii creștini au tras spuza la oala lor, și, dintr-un soi de whiggism direct interesat, i-au făcut până și pe veselii Aristotel și Platon "creștini avant la lettre", pictându-i în biserici, iar în trupa lor a intrat fără voie și Philon, ca un vrednic neoplatonician ce era, asta e altă treabă. Dar teologii actuali se feresc de a-l categorisi pe Philon "creștin". Iată un exemplu; "În ciuda empatiei totale cu subiectul pe care îl trateaza, Ioan Chirila nu face din Filon un gînditor crestin. Ferindu-se de tentatia oricarei lecturi subtextuale sau înrudiri exagerate, teologul ortodox ne spune: "El nu are în discurs o hristologie propriu-zisa, ci are un discurs cu elemente tipic mesianice". Este evident ca, în ciuda lecturii pe care o putem face astazi prin prisma a doua milenii de valorizare crestina a învataturilor filosofice, opera lui Filon Iudeul pare mai degraba ca "are o mergere hristologica, o înaltare spre Logos", decît sa fie o intuitie precrestina a continuturilor învataturii eclesiale de mai tîrziu. Gîndirea filoniana ramîne una esential iudaica dar, ca tot ceea ce este iudaic, este susceptibila sa fie asimilabila, în numele unei continuitati revelationale pe care crestinismul o reclama. Asupra acestei continuitati exista, însa, o permanenta stare conflictuala între traditia iudaica pe care o valorifica Filon si traditia crestina careia Filon i-a oferit articulatii importante în structura de rezistenta a teologiei." http://www.jsri.ro/old/html%20version/index/no_2/sandufrunza-recenzie2.htm Dar mă duc să-mi fac și unghiile de la picioare cu ojă violet și simboluri oculte, iar între timp aștept cu nerăbdare hermeneutica gândirii lui Victor Potra!
=  N-ați văzut un cal, maro?	Ioan Jorz [25.Sep.08 00:43]
Domnule, nivelul comentariilor, mai pasionale, mai aplicate pe text, depășește, cu mult, nivelul intelectual al textului. Intertextualitatea și, implicit,"pilonii" - universal valabili și acceptați, nu țin loc de valoare, de adâncime. Un text superficial, cu pretenția de a fi eseu, o înseilare mediocră și lamentabilă - prin puținătatea și precaritatea elementelor inedite, un loc comun al dezbaterilor stradale. Încercați să ne uimiți cu altceva! Împerecherea cailor cu călăreții ține de zoofilie, ba chiar mai mult, dacă nu este vorba de iepe! Calul, spre știința dumitale, este un armăsar jugănit! Nu se poate împerechea cu nimeni! Nici, măcar, într-un pseudo-eseu! Sănătate!
=  Irina	Doru Dorian David [25.Sep.08 00:47]
Irina, nu am impresia, sut convis ca ai intrat intr=un spatiu care nu te imbraca, autorul eseului era total departe de ce spui tu... am impresia ca te zbati in propriul trup... ce s-a spus implica o cunoastere aprofundata macar a aritmeticii ori geometriei ( sunt atat de complexa) de pilda impartirea unui unghi in parti egale cu rigla si compasul... ia lucrurile de langa tine... dupa ce le-ai definit total(?) incearca si filosofia... o carte citita este ca un fulg... inaite de a-l percepe se topeste... nu te avanta... sunt atatia care te asculta!
=  raman si eu la parerea lui victor	Alberto M. Popesco [25.Sep.08 00:59]
ideea de a spune ca intr-un segment de dreapta cu lungimea de un cm incape fix un numar infinit de puncte tine de macro/micro univers. mergand mai departe pe filiera, daca un punct e un loc determinat in spatiu: cine poate preciza ca_coordonatele acelui loc se pot stabili cu atat de multa precizie? adica sa ne inchipuim ca cele 3 linii care dau coordonatele exacte au lungimea de un cm fiecare, si mai stim ca in cele 3 linii drepte cu lungimea de un cm sunt alcatuite de un numar infinit de puncte. cine poate preciza unde anume este excat acel loc de intalnire al celor 3 drepte in spatiu daca fiecare punct se poate divide la infinit conform teoriei domnului Cantor? deci totul este relativ, nu exista nicio cale de a determina cu precizie unde se afla capetele segmentului de dreapta. sa fiu mai explicit: Punctul A si punctul B se afla pe o un segment de dreapta alcatuit dintr-un infinit de puncte. la ce distanta se afla A de B, la o distanta egala cu infinitul, unde se afla B in raport cu A: la o distanta egala cu un infinit de puncte, deci totul se rezuma la macro si micro univers, Victor a inteles bine. sau mergand si mai departe, unde se afla minus infinit, in speta punctul A? unde se afla plus infinit, respectiv Punctul B. reducand la absurd nu exista niciun pct A si nici un punct B, pentru ca nu le putem stabili cu precizie coordonatele. si mergand mai departe cu logica simpla: segmentul de dreapta e de fapt un cerc cu diametrul de un cm. glumesc, nu e cerc, dar ar putea fi, sau si mai rau, am putea numara punctele care formeaza segmentul ca ghita pristanda: doua puncte langa A, alte 3 puncte la 2 microni de B, doua puncte intre A1 A (unde A1 este punctul prin care trece o mediatoare pe segmentul cu pricina) si mai cred ca eseul nu trateaza strict o problema de geometrie sau aritmetica ci se adreseaza celor care cauta sa rezolve probleme de logica. amical
=  re Ioan	Doru Dorian David [25.Sep.08 01:09]
Ioane... imi pare rau, trebuie sa-ti spun ca nu limbajul ma interesa... ma intriga frumos amplitudinea ideatica a lui, acel frumos in care credem ca ne repetam... exact cum ai sufla in lichidul acela cu apa si sapun si ramanem uimiti cum o lume de baloane(identice) ne fug sub privire iar uneori ni se sparg pe nas... atat, cam asta este prietene... in aceasta teorie expusa probabil ca se pot dezvolta o multitudine de teorii... ei dar vedem ca si istoria este ciclica... ipmarati, regi, presedinti... ei vezi exista puterea care este deasupra, cezarul... oricum ii privin din orice sistem social ei exista... nimic nu s-a schimbat prietene! ori tu crezi altfel?
=  erata cu scuze	Doru Dorian David [25.Sep.08 01:14]
imparati...
=  pentru domnul Dorian	Irina Vendis [25.Sep.08 01:21]
Domnule DDD, ați spus foarte frumos: "pacat ca in mijlocul nostru nu este o masa... iar in mijlocul ei o flasca de vodca... niste femei gingase si o muzica mefistotelica!" Iată că am venit eu, gingașă, am pus o muzică mefistofelică (doar de aceea făceam aluzie la oja violet, a se vedea împletirea de sacru și malefic în "Là-Bas"), iar domnia-ta mă trimiți la plimbare atât de nepoliticos: "Irina, nu am impresia, sut convis ca ai intrat intr=un spatiu care nu te imbraca, autorul eseului era total departe de ce spui tu... am impresia ca te zbati in propriul trup". Păi, dacă e să vorbim pe text, domnule 3D, eu cred că expunerea infiniților lui Cantor în textul de mai sus m-a lăsat rece și nesatisfăcută, deoarece o cunoșteam deja din tratatul lui John Barrow, "Cartea Infinitului", unde e prezentată pătimaș lupta infiniților "numărabili" ai lui Cantor cu rigida gândire a lui Leopold Hronecker, fostul profesor al lui Georg din Berlin. Aș fi vrut să se precizeze că Georg a înnebunit nu pentru că s-a apropiat nepermis de misterul Marelui Infinit Divin (se putea face referire la filosofia blagiană, cu "Cenzura Transcendentă" și "Marele Anonim", de inspirația masonică, apropo), Marele "Infinit Absolut" care îi conține pe toți ceilalți infiniți numerabili, ci Georg a intrat în clinica din Halle din cauza crizelor de depresie și a sărăciei în care l-a aruncat persecuția lui Hronecker, care a reușit să împiedice publicarea articolelor lui Cantor în revistele matematice ale vremii, făcându-l pe acesta să renunțe definitiv la matematică în 1885. Aș fi vrut ca eseul să aprofundeze raportarea lui Cantor la Infinitul-Tată divin, prin teoria sa a transfiniților, și convingerea lui Cantor conform căreia prin el "filosofia creștină va primi pentru prima dată teoria adevărată a infinitului", precum și "dovada matematică a existenței lui Dumnezeu", văzut de Cantor ca Absolutul care a făcut să existe ierarhia transfiniților, a infiniților numerabili, și totuși finiți în raport cu "adevăratul infinit". Aș fi vrut devieri delicioase spre xilogramele lui Escher, spre tribarii lui Penrose, spre arta lui Dali, spre reflectarea lumii în cartea lui Cărtărescu care, odată terminată, ar fi trebuit să înlocuiască realitatea, spre Alephul borgesian (așteptam mai mult aici!), spre paradoxurile matematice de genul "și dacă de fapt zero este infinitul" de care vorbește Hans Seife, etc. Dar, pentru că domnia-ta este cu adevărat "în acest spațiu care te îmbracă", aștept să-mi faci dumneata trimiterile astea, pentru că eu nu am detectat în comentariile tale decât truisme de genul "excepția întărește regula" (un mit demolat de mult în gândirea științifică). Mersi pentru trimiterile pe care mi le vei face! Mă duc să-mi pun între timp un must, dacă tot nu am primit de la dumneata "o flasca de vodca" pentru o femeie gingașă și mefistofelică precum sunt.
=  erata cu scuze	Doru Dorian David [25.Sep.08 01:32]
ei si acum sa ajungem la un sens comun... in matematica inca nu s=a ajuns sa-l definim pe "Zero" decat cantitativ nu stim care este diferenta dintre nimic si zero... descalcim matematica in puctele care tind spre zero... putem delimita limite,,, insa intotdeauna gasim un gol o portiune indeterminabila... nu merg mai departe eu ma cred poet si cred ca lumea este o integrala care se defineste printr-o primitiva cu asta basta/// o noapte limpede ca destul m-am zbatut pe uscat!
=  Hermeneutica mea, zice ... :)	Victor Potra [25.Sep.08 01:57]
1. Irina, hai să o dăm la pace, momentan, cu Philon. Nefiind vorba de istoria religiei, ci de o incursiune filosofică, cheia mi se pare „substanța lui Dumnezeu se revarsă indefinit fără pierdere” și faptul că el a fost adoptat în "grabă" ca teolog creștin de istoria oficială a bisericii. Avem o premisă neoplatonică de gândire, în același conflict cu logica aristotelică precum «alephurile» cantoriene evidențiate de dl. Gorun, asumată (premisa) de creștinism, tocmai pentru că este foarte utilă în dezvoltarea ontologică ulterioară. Cred că relevant în construcția de față este că el e considerat într-o largă accepțiune "primul teolog creștin", chiar dacă e evreu neaoș, cum spui. Reconsiderările și nuanțările contemporane, ale teologiei moderne, nu schimbă esențial datele problemei, din perspectiva conflictualității de mai sus. 2. Alberto, da, cu precizarea că s-ar putea ca modul cum concepem noi universul în acest moment, apelând la o logică exclusivă, să nu fie neapărat cea mai bună idee de cunoaștere, mai ales dacă admitem că metagândirea are sens și că gândirea este un "de cunoscut". Pe de altă parte, discuția la care face referire dl. Gorun în subtitlu, a fost adesea în contradictoriu, nu sunt încă pregătit să plec pe drumul domniei sale, dar deocamdată aștept răbdător să vedem unde vrea să ne ducă :) 3. Maestre Jorz, văd că ești un pasionat al calofiliei așa cum este înțeleasă în Ferentari :)) Nu-i bai, dar ai puțintică răbdare, stimabile!... Din câte am văzut eu din dinamica textelor domnului Gorun, domnia sa, daca promite ceva, apoi și face. E prima parte, introducerea, punerea unei probleme, socratic, cu un "de exemplu" care atacă la rădăcină o prejudecată... Tot socratic, autorul nu ne dă mură-n gură, și orice discurs filosofic bun are și un pic de suspans... Mai urmează, o să poți să fluieri și în reprizele doi și trei :) 4. Sincer, ceea ce mă face să ascult discursul "neo-gorunian" [:)] cu atâta atenție, este sesizarea unei inconsistențe interne în propriul meu sistem de gândire. Dacă sunt foarte reticent la interpretarea realității (a Universului, a legilor fizice) în alte perspective logice decât cele acreditate actual, sunt total nemulțumit de dualitatea fals-adevărat în aprecierea lumii spiritului. Pentru o gândire care vrea să fie coerentă cu sine însuși, aceasta e o fractură care cere atenție. Acum hermeneutica mea se duce la culcare, ne auzim mâine :)
=  re Irina	Doru Dorian David [25.Sep.08 01:58]
Irina, mi-a placut digresiunea ta, elevata, darnica... insa aici acum ma refeream la acest eseu strict matematic, explicat atat de bine de autor... eu il cred si teoria este bine delimitata, desigur discutabila( orice lege este discutabila)... ma bucur ca te vad razboinica si foarte legata de filosofie... tot respectul, fara tine masa ar fi fost patrata... nicidecum brancusiana... cu atatea si felurite inaltari... ma bucura si implineste cuvantul tau, iti multumesc... mi-ai dat repere utile... maaai dar draga imi esti! cu scuzele de rigoare!
=  Echi-Gorunului fără pereche	Luminita Suse [25.Sep.08 02:00]
Afirmația lui Alberto P cum că "fiecare punct se poate divide la infinit conform teoriei domnului Cantor" este aberantă. La fel de aberantă este și noțiunea de lungime aplicată unei linii în "cele 3 linii drepte cu lungimea de un cm" ca să nu mai vorbim de conținutul tautologic al aceleași afirmații - liniile nu pot fi decât drepte, altfel se numesc curbe. Fals implică orice, deci ce rost are să pricepem ce se spune dacă premisele sunt false conform unei anumite axiomatici ad-hoc?... Segmentele de dreaptă, însă, reprezintă o altă mâncare de pește. Da, SEGMENETELE de dreaptă determinate de intersecția planului infinit x+y+z-1=0 cu axele, au exact lungimea de o unitate, fie ea cm, țol, inch, picior, cot, nas și punctele de intersecție sunt eminamente finite, (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1), iar intersecțiile nu au loc în vecinătăți ale acestor puncte, are sens asa ceva în preajma limitei unui sir de numere. Limita poate fi finită, dar niciun element al șirului nu o atinge, în timp ce în orice vecinătate a ei, oricât de mică, chiar și cât un epsilon mic de furnică, se îngrămădesc o inifinitate de termeni ai șirului. Preadistinsul Cantor ne-a învățat cum se numără o infinitate de puncte REALE, NU INTREGI, între numerele 0 și 1, iar definiția distanței este diferența dintre aceste numere, nu câte numerele reale sunt între ele. Nuanțe discrete într-un continuum rafinat. Matematica toată e clădită pe un set de axiome, de unde și rigiditatea ei de a explica tot ce ne tulbură neliniar mințile. Apoi mai contează și geometria spațiului în care ne situăm de unde și natura drumului între două puncte ale spațiului respectiv. Sunt însă de acord că acest eseu este un demers logic de a explica noțiuni de bază ale matematicii superioare, Cărămizile unei filozofii ce încearcă modelarea lumii înconjurătoare, o realitate comună, ca o intersecție a tuturor realităților individuale. Iar tentativa explicării echi-potențilă cu argumente ce țin de echi-tație, îmi pare o găselniță bine dibuită, introducând în același timp aspecte hilare prin echivocul folosirii ideii de împerechere. Nu, nu e vorba de zoofilie aici, ci de filozofia intrinsecă matematicii superioare. Gorun, te-am citit cu admirație, ca întotdeauna!
=  Irina, frână! :))	Victor Potra [25.Sep.08 02:11]
Ce propui tu ca dezvoltari ne-ar duce în zona discuțiilor între câțiva inițiați... Sau a unei scrieri de popularizare a unor idei filosofice despre problemă... Nu cred că domnul Gorun și-a propus nici una dintre variante... A aduce filosofia aproape de cei care împărtășesc ca numitor comun curiozitatea spirituală, fără să aibă pasiunea studiului filosofic aprofundat, e un act care presupune înainte de toate o îngrijită autocenzură asupra complexității informațiilor și referințelor la care faci apel... Nu cred că domnul Gorun mai poate fi motivat de etalarea cunoștințelor... Cred că tot eseul (aici e doar prima parte) trebuie văzut și prin prisma bucuriei explorării alături de cât mai mulții. Nu zici? :))
=  re Luminita	Doru Dorian David [25.Sep.08 02:33]
Luminita... te-ai prea apris... " liniile nu pot fi decât drepte, altfel se numesc curbe..."(zici) dar tot linii se numesc, fie drepte, fie curbe, fie frante... toate pot fi definite ca puncte inderminabile pe o axa... ma opresc aici... daca doresti putem analiza afirmatiile tale pas cu pas/... esti binevenita la masa rotunda... sunt sigur ca o sa bem vtca impreuna !
=  cateva lucruri	Liculescu Constantin [25.Sep.08 07:07]
- in text este ceva neclar: " Dacă se ȋmperechează fiecare cal cu un călăreț, este posibil ca: ori unul sau mai mulți cai să rămȃnă fără călăreți", cum se face imperecherea, in mod injectiv? Cantor, de fapt, introduce conceptul de bijectivitate pentru a defini multimile cardinal-echipotente (in termeni intuitivi, care au acelasi numar de elemente). Asa ca ne fixam cele doua multimi, a calaretilor si a cailor. si mai intai facem urmatoarea operatie: asociem fiecarui calaret un unic cal, ceea ce inseamna ca am definit o functie intre multimea calaretilor si cea a cailor. daca la orice doi calareti diferiti corespund doi cai diferiti, functia este injectiva. daca pentru orice cal am un calaret, functia este si surjectiva. fiind injectiva si surjectiva, ea este bijectiva, si are loc fenomenul de 'imperechere', de care se vorbeste mai sus (dar care nu se explica in mod riguros in text). un exemplu concludent al acestui fenomen este cel al lui Vilenkin, din cartea "Excursie in teoria multimilor": daca avem niste spectatori intr-o sala de teatru, si ii asezam pe scaune (fiecare pe cate un scaun), si in urma acestei operatii ramanem cu scaune goale, este clar ca nu avem la fel de multe elemente in multimea spectatorilor si in cea a scaunelor din sala; - infinitul lui Aristotel este un infinit potential, e cu totul alt concept fata de conceptul folosit in matematica de catre Cantor (el lucreaza cu infinitul actual). mai multe amanunte se pot afla in cartea lui Oskar Becker: "Maretia si limitele gandirii matematice"; - infinit continuu este 'mai mare' decat infinitul numarabil, adica puterea continuului o intrece pe cea e numarabilului, asa este mai corect spus. Cantor argumenteaza asta demonstrand ca multimea numerelor reale (de puterea continuului) nu se poate pune in bijectie cu multimea numerelor naturale (de puterea numarabilului). pentru asta s-a certat cu Kronecker (adept al constructiilor finite), a facut o depresie (nu a innebunit, asta e o prostie), si 4 ani a fost out of order. apoi a revenit cu noi rezultate in matematica - pentru victor potra si alberto: conceptul de infinit si cel de masurabilitate sunt sensibil diferite. voi vorbiti de masurabilitate (cum pot masura segmente), care are legatura strict cu geometria euclidiana (care este dotata cu asa-zisa norma euclidiana, adica lungimea unui segment). insa nu poti aplica asta in univers, pentru ca deocamdata nu exista o geometrie care sa descrie complet universul. matematica nu poate face totul:) dar poti aplica masurabilitatea in geometria sintetica, in cea analitica, etc. - si ca o adaugire, Cantor este cel care a pus bazele matematicii moderne, care este exprimabila total in termeni de multimi (pana si functiile sunt definite in termeni de multimi, datorita lui Kuratowski).
=  erata	Liculescu Constantin [25.Sep.08 07:10]
'infinitul continuu este mai mare', nu 'infinit continuu'
=  Raspunsuri (partiale)	Manolescu Gorun [25.Sep.08 10:19]
Mă bucur că un nebun aruncă o piatră ȋn apă și atȃția se ȋnghesuie s-o scoată. Unii frumos și eficient (tot ce-i frumos e și eficient), alții dȃnd cu bȃta ȋn baltă la nimereală. Le mulțumesc celor din prima categorie că atrag atenția asupra trebii cu numerele reale (ȋndeosebi Luminiței care-o explică bine și mai pe ȋnțeles). Eseul n-a intenționat să fie scris pentru matematicieni (Liculescu e normal să nu fie satisfăcut dacă se privesc riguros matematic lucrurile), ci pentru o „legătură” anunțată (deocamdată inexistentă) cu ce va urma – cum bine remarcă cȃțiva dintre domniile voastre. De fapt, recunosc, aici am utilizat o oarece manipulare (ca la reclame) pentru a trezi interesul și o anumită așteptare. Celor din a doua categorie și, ȋn primul rȃnd, amazoanei Irina, ȋi transmit că puțin mă interesează ce-au zis unii și alții despre textele lui Cantor deoarece, din ȋntȃmplare, dețin textele lui și pentru că, de regulă, cȃnd ȋncerc și eu să-mi fac o părere nu recurg niciodată, de la ȋnceput, la comentatori (eventual, dacă am chef, ȋi consult, pe sărite, ulterior). Ȋn acest sens ȋi atrag atenția asupra lui «tau». Iar ȋn ceea ce-l privește pe Borges, acesta, ȋn stilul său inconfudabil, pornește numai de la «aleph» ca un pretext și nu pentru a vorbi strict matematic. Iar cȃnd te referi la Escher, Dali….și Cărtărescu, răspunsul meu l-am dat deja „Cȃt despre Borges, Bohm, Blake (dar mai sunt și alții ȋntr-un număr infinit „numărabil” dacă pot spune așa ȋn stil neo-gorunian) – ăștia-s o mulțime …. care poate fi privită din diverse puncte de vedere.” Și dacă ne apucăm să punem ȋn cȃrca lui Cantor toate aporiile existente și viitoare care au fost (sau vor fi) exploatate ȋn mod literar, o să ajungem la un adevărat haloimis din care nici măcar neo-irinismul nu ne va poate scoate. Așa că iubito, stai blȃnd ȋn traista aia ȋn care ai intrat singură și nu mai măcăni semidoct. Dar, de fapt, ce mi-a cășunat mie pe semidocți cȃnd respectivii sunt niște tipi (și tipe) de-a dreptul fericiți/fericite? Le știu pe toate (dar nu ȋnțeleg nimic). Și asta le ocupă tot timpul. Ȋn ceea ce privește pe Kronecker care l-a persecutat pe Cantor (cum zice Liculescu), au mai existat și alții (e.g. Dedekind, Zermelo, Bernstein… - dețin corespondența lui Cantor cu aceștia) care l-au amendat serios. Dar….mai sunt și azi o mulțime care-l contestă. Așa că, rogu-vă să-mi dați voie să cred că nu din cauza asta a avut depresie Cantor (cel mult a fost un factor agravant pe fondul caracterului său maniaco-depresiv). Iar faptul că am zis că „a ȋnnebunit” (chiar și temporar) devenind și mistic, vă rog s-o considerați drept o licență (mai mult sau mai puțin „poetică”) care mă va ajuta să trec la textul ce va urma.
=  răspuns pentru domnul Gorun	Irina Vendis [25.Sep.08 14:28]
Eu cred că domnul Manolescu s-a supărici rău de tot pe mine pentru că i-am atras atenția că a greșit în cazul lui Philon din Alexandria. Care a fost răspunsul său? M-a făcut cu subtilitate „gâscă”. Îl citez: „Din punctul de vedere al unei singure gâște într-o traistă în care s-a băgat singură, ai, totuși, dreptate”. Mai apoi, domnul Manolescu afirmă în mod eronat că aș fi cerut ca să „ne apucăm să punem în cârca lui Cantor toate aporiile existente și viitoare care au fost (sau vor fi) exploatate în mod literar”. Nici vorbă! Asta era chiar greșeala pe care o făcea domnul Manolescu atunci când îl eticheta pe Philon drept „teolog creștin”, „punându-i în cârcă” unui evreu toată gândirea creștină viitoare! Eu, care am avertizat asupra acestui mod păgubos de abordare istorică, ceream doar să se facă trimiteri la alți gânditori și creatori ulteriori care puteau să aibă aprofundări interesante ale SUBIECTULUI infiniților propus de Cantor. Dar, dacă pentru domnul Manolescu „Borges, Blake, Bohm” nu sunt decât „o mulțime de gâște” (probabil în comparație cu el), înțelegem de ce nu se obosește să o facă. De ce s-ar încurca domnul Manolescu cu niște „gâște”? Totuși, domnule Manolescu, ați încadrat textul dvs. la categoria „eseu”, însă e cam subțirel, și seamănă mai degrabă cu un referat de liceu de pe site-ul www.ciorna.com. Ar trebui reîncadrat la „personale”, pentru că nu satisface pretențiile unui eseu. Mă mai întristează și faptul că, deși nu am ripostat la jignirea sa atunci când m-a făcut „gâscă”, domnul Manolescu m-a jignit din nou în următorul său comentariu, de data asta pe față, spunându-mi „iubito, stai blând în traista aia în care ai intrat singură și nu mai măcăni semidoct”. Probabil că, atunci când domnul Manolescu rămâne în pană de argumente logice și de cultură generală, recurge la argumentul prostului, respectiv atacul la persoană, într-un stil de intelectual macho: „ești gâscă semidoctă”, adică gata, nu mai ai autoritate prin zonă, lasă bărbații adevărați să stea la masa discuțiilor culturale între ei, femeile la cratiță! Reamintesc că atacul la persoană și recursul la autoritate este un sofism, nu un argument valabil dpdv logic. Acum, domnule Manolescu, ce ar trebui să fac, să vă etichetez și eu drept „gâscan bătrân și nesimțit”? O, nu, eu nu voi face asta, pentru că sunt bine crescută! Dar e trist că o polemică interesantă pe un site de cultură degenerează așa de repede în denigrări și invective, chiar dacă anumite corectări și discuții sunt necesare. Domnule Manolescu, dacă ați fi invitat la TVR Cultural, să polemizați cu domnii Patapievici și Pleșu pe tema infiniților cantorieni, tot așa de repede v-ați pierde cumpătul când ați fi corectat, și v-ați apuca să-i numiți în direct „gâscoi inculți”? Dacă în revista „Idei în dialog” ați fi fost corectat pe eroarea cu Philon drept teolog creștin, ați fi ripostat disprețuindu-i pe partenerii de discuții drept „gâscani proști”? Nu cred! Asta nu e cultură, domnule Manolescu. Îmi pare rău, dar nu se face așa. Data viitoare când mai greșiți să știți că nu vă mai zic nimic! Vă las să persistați în eroare, ca să nu mai risc să atrag atitudinea asta de machist cultural, care mă mâhnește cumplit. P.S. Eu cred că de data asta, domnule Gorun v-ați încălcat „a opta poruncă”. Vă citez, pentru savoare: „nu da din cur când nu te fute nimeni”. Chiar așa, domnule Gorun. Chiar așa.
=  Raspuns	Manolescu Gorun [25.Sep.08 17:44]
Chiar să mă supăr? Nici gȃnd. Polemica e polemica. Chiar si atunci cȃnd tinde spre pamflet. Accept chiar cu plăcere epitetul „gâscan bătrân și nesimțit”. Care mă distrează. Mă și văd cărȃnd după mine o mulțime de gȃsculițe semidocte și feministe. Alcătuită dintr-un singur element (sorry, două: inclusiv multime vidă care, nu-i așa, face parte din orice mulțime – alt mister al matematicii). Iar faptul că sunt nesimțit și nu bag ȋn seamă gingășia dumitale feminină cȃnd dai elegant din codiță (vezi porunca a opta), e vina mea. De suparat, vad ca te-ai suparat matale. Nu-ți face bine la ten (din partea mea, tenul n-a contat și, cu atat mai mult, nu mai conteaza la varsta mea frageda). Acu, hai sa vorbim serios. Daca singurul argument ce ti-a ramas este cel „istoric” (care, după părerea mea e discutabil si am explicat de ce, ne mai avȃnd nimic de adăugat), n-am ce face, asta-i situația. Si rămȃnem „divergenți”. Ca să mai și „convergem” spre o limită a bunului simț, recunosc că sintagma «Borges, Blake, Bohm sunt… o mulțime de gâște» mi-a scăpat din fuga condeiului și-mi cer scuze. Cum ȋmi cer, public, scuze și pentru că te-am inclus (implicit și fără intenție) ȋntr-o companie atȃt de selectă. Ȋn rest, s-auzim de bine. P.S. Mă repet: m-a distrat porunca a opta (pe care, de altfel, o știam). Și care, ȋn contextul discuției de față, pare a avea mai mult de-a face cu matale și nu cu mine. Dar asta-i numai o impresie (unilaterală). Se poate și invers.